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01
数列
★☆☆☆☆
已知
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
为等差数列，
a
2
+
a
8
=
12
a_{2} + a_{8} = 12
a
2
+
a
8
=
12
，则
a
5
a_{5}
a
5
等于（ ）
A.
4
4
4
B.
5
5
5
C.
6
6
6
D.
7
7
7
2008 · 重庆 · 文 · 第 1 题 · 选择题
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22
数列
★★★★★
设各项均为正数的数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
满足
a
1
=
2
a_1 = 2
a
1
=
2
，
a
n
=
a
n
+
1
3
2
a
n
+
2
a_n = a_{n+1}^{\frac{3}{2}} a_{n+2}
a
n
=
a
n
+
1
2
3
a
n
+
2
（
n
∈
N
∗
n \in \mathbf{N}^*
n
∈
N
∗
）.
(1) 若
a
2
=
1
4
a_2 = \frac{1}{4}
a
2
=
4
1
，求
a
3
a_3
a
3
，
a
4
a_4
a
4
，并猜想
a
2008
a_{2008}
a
2008
的值 （不需证明）； (2) 若
2
2
⩽
a
1
a
2
⋯
a
n
<
4
2\sqrt{2} \leqslant a_1a_2 \cdots a_n < 4
2
2
⩽
a
1
a
2
⋯
a
n
<
4
对
n
⩾
2
n \geqslant 2
n
⩾
2
恒成立，求
a
2
a_2
a
2
的值.
2008 · 重庆 · 文 · 第 22 题 · 解答题
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