某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件 $1$ 或元件 $2$ 正常工作，且元件 $3$ 正常工作，则部件正常工作. 设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布 $N(1000, 50^{2})$，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过 $1000$ 小时的概率为______.

某花店每天以每枝 $5$ 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 $10$ 元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

(1) 若花店一天购进 $16$ 枝玫瑰花，求当天的利润 $y$（单位：元）关于当天需求量 $n$（单位：枝，$n \in \mathbf{N}$）的函数解析式； (2) 花店记录了 $100$ 天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以 $100$ 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

(i) 若花店一天购进 $16$ 枝玫瑰花，$X$ 表示当天的利润（单位：元），求 $X$ 的分布列，数学期望及方差； (ii) 若花店计划一天购进 $16$ 枝或 $17$ 枝玫瑰花，你认为应购进 $16$ 枝还是 $17$ 枝？请说明理由.