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01解析几何★★☆☆☆
在同一坐标系中，表示直线 y=axy = ax 与 y=x+ay = x + a 正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.

2003 · 粤桂 · 第 1 题 · 选择题

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03解析几何★★★☆☆
圆锥曲线 ρ=8sin⁡θcos⁡2θ\rho = \frac{8\sin\theta}{\cos^2\theta} 的准线方程是（ ）
A.
ρcos⁡θ=−2\rho \cos \theta = -2
B.
ρcos⁡θ=2\rho \cos \theta = 2
C.
ρsin⁡θ=−2\rho \sin \theta = -2
D.
ρsin⁡θ=2\rho \sin \theta = 2

2003 · 粤桂 · 第 3 题 · 选择题

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05解析几何★★★☆☆
双曲线虚轴的一个端点为 MM，两个焦点为 F1F_{1}，F2F_{2}，∠F1MF2=120∘\angle F_{1}MF_{2} = 120^{\circ}，则双曲线的离心率为（ ）
A.
3\sqrt{3}
B.
62\frac{\sqrt{6}}{2}
C.
63\frac{\sqrt{6}}{3}
D.
33\frac{\sqrt{3}}{3}

2003 · 粤桂 · 第 5 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
已知圆 C:(x−a)2+(y−2)2=4C: (x - a)^2 + (y - 2)^2 = 4（a>0a > 0）及直线 l:x−y+3=0l: x - y + 3 = 0，当直线 ll 被 CC 截得的弦长为 232\sqrt{3} 时，aa 的值等于（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
2−22 - \sqrt{2}
C.
2−1\sqrt{2} - 1
D.
2+1\sqrt{2} + 1

2003 · 粤桂 · 第 8 题 · 选择题

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11解析几何★★★★☆
已知长方形的四个顶点 A(0,0)A(0,0)，B(2,0)B(2,0)，C(2,1)C(2,1) 和 D(0,1)D(0,1)，一质点从 ABAB 的中点 P0P_{0} 沿与 ABAB 的夹角 θ\theta 的方向射到 BCBC 上的点 P1P_{1} 后，依次反射到 CDCD，DADA 和 ABAB 上的点 P2P_{2}，P3P_{3} 和 P4P_{4}（入射角等于反射角）. 设 P4P_{4} 的坐标为 (x4,0)(x_{4},0)，若 1<x4<21 < x_{4} < 2，则 tan⁡θ\tan \theta 的取值范围是（ ）
A.
(13,1)\left(\frac{1}{3}, 1\right)
B.
(13,23)\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right)
C.
(25,12)\left(\frac{2}{5}, \frac{1}{2}\right)
D.
(25,35)\left(\frac{2}{5}, \frac{3}{5}\right)

2003 · 粤桂 · 第 11 题 · 选择题

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21解析几何★★★★★
已知常数 a>0a > 0，在矩形 ABCDABCD 中，AB=4AB = 4，BC=4aBC = 4a，OO 为 ABAB 的中点. 点 EE，FF，GG 分别在 BCBC，CDCD，DADA 上移动，且 BEBC=CFCD=DGDA\frac{BE}{BC} = \frac{CF}{CD} = \frac{DG}{DA}，PP 为 GEGE 与 OFOF 的交点（如图），问是否存在两个定点，使 PP 到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

2003 · 粤桂 · 第 21 题 · 解答题

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