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02三角函数★★☆☆☆
已知 x∈(−π2,0)x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)，cos⁡x=45\cos x = \frac{4}{5}，则 tan⁡2x=\tan 2x =（ ）
A.
724\frac{7}{24}
B.
−724-\frac{7}{24}
C.
247\frac{24}{7}
D.
−247-\frac{24}{7}

2003 · 粤桂 · 第 2 题 · 选择题

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07三角函数★★☆☆☆
函数 y=2sin⁡x(sin⁡x+cos⁡x)y = 2\sin x (\sin x + \cos x) 的最大值为（ ）
A.
1+21 + \sqrt{2}
B.
2−1\sqrt{2} - 1
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2003 · 粤桂 · 第 7 题 · 选择题

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10三角函数★★★☆☆
函数 f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x，x∈[π2,3π2]x \in \left[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\right] 的反函数 f−1(x)=f^{-1}(x) =（ ）
A.
−arcsin⁡x-\arcsin x，x∈[−1,1]x \in [-1,1]
B.
−π−arcsin⁡x-\pi - \arcsin x，x∈[−1,1]x \in [-1,1]
C.
π+arcsin⁡x\pi + \arcsin x，x∈[−1,1]x \in [-1,1]
D.
−π−arcsin⁡x-\pi - \arcsin x，x∈[−1,1]x \in [-1,1]

2003 · 粤桂 · 第 10 题 · 选择题

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20三角函数★★★★☆
在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市 OO（如图）的东偏南 θ\theta（θ=arccos⁡210\theta = \arccos \frac{\sqrt{2}}{10}）方向 300 km300 \mathrm{~km} 的海面 PP 处，并以 20 km/h20 \mathrm{~km}/\mathrm{h} 的速度向西偏北 45∘45^{\circ} 方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为 60 km60 \mathrm{~km}，并以 10 km/h10 \mathrm{~km}/\mathrm{h} 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

2003 · 粤桂 · 第 20 题 · 解答题

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