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03解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=8xy^{2}=8x 的准线方程是______.

2013 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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15解析几何★☆☆☆☆
直线 2x−3y+1=02x - 3y + 1 = 0 的一个方向向量是（ ）
A.
(2,−3)(2, -3)
B.
(2,3)(2, 3)
C.
(−3,2)(-3, 2)
D.
(3,2)(3, 2)

2013 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题

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24解析几何★★★☆☆
已知 AA，BB 为平面内两定点，过该平面内动点 MM 作直线 ABAB 的垂线，垂足为 NN. 若 MN→2=λAN→⋅NB→\overrightarrow{MN}^{2} = \lambda \overrightarrow{AN} \cdot \overrightarrow{NB}，其中 λ\lambda 为常数，则动点 MM 的轨迹不可能是（ ）
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
双曲线

2013 · 上海 · 春季 · 第 24 题 · 选择题

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28解析几何★★★☆☆
已知椭圆 CC 的两个焦点分别为 F1(−1,0)F_{1}(-1,0)，F2(1,0)F_{2}(1,0)，短轴的两个端点分别为 B1B_{1}，B2B_{2}.
(1) 若 △F1B1B2\triangle F_{1}B_{1}B_{2} 为等边三角形，求椭圆 CC 的方程； (2) 若椭圆 CC 的短轴长为 22，过点 F2F_{2} 的直线 ll 与椭圆 CC 相交于 PP，QQ 两点，且 F1P→⊥F1Q→\overrightarrow{F_{1}P} \perp \overrightarrow{F_{1}Q}，求直线 ll 的方程.

2013 · 上海 · 春季 · 第 28 题 · 解答题

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29解析几何★★★☆☆
已知抛物线 C:y2=4xC: y^{2} = 4x 的焦点为 FF.
(1) 点 AA，PP 满足 AP→=−2FA→\overrightarrow{AP} = -2\overrightarrow{FA}. 当点 AA 在抛物线 CC 上运动时，求动点 PP 的轨迹方程； (2) 在 xx 轴上是否存在点 QQ，使得点 QQ 关于直线 y=2xy = 2x 的对称点在抛物线 CC 上？如果存在，求所有满足条件的点 QQ 的坐标；如果不存在，请说明理由.

2013 · 上海 · 春季 · 第 29 题 · 解答题

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