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04三角函数★☆☆☆☆
函数 y=2sin⁡xy = 2 \sin x 的最小正周期是______.

2013 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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06三角函数★☆☆☆☆
函数 y=4sin⁡x+3cos⁡xy = 4 \sin x + 3 \cos x 的最大值是______.

2013 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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08三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 所对边长分别为 aa，bb，cc，若 a=5a = 5，c=8c = 8，B=60∘B = 60^\circ，则 b=‾b =\underline{\hspace{2em}}.

2013 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题

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20三角函数★★☆☆☆
既是偶函数又在区间 (0,π)(0, \pi) 上单调递减的函数是（ ）
A.
y=sin⁡xy = \sin x
B.
y=cos⁡xy = \cos x
C.
y=sin⁡2xy = \sin 2x
D.
y=cos⁡2xy = \cos 2x

2013 · 上海 · 春季 · 第 20 题 · 选择题

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30三角函数★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，点 AA 在 yy 轴正半轴上，点 PnP_{n} 在 xx 轴上，其横坐标为 xnx_{n}，且 {xn}\{x_{n}\} 是首项为 11，公比为 22 的等比数列，记 ∠PnAPn+1=θn\angle P_{n}AP_{n+1} = \theta_{n}，n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}.
(1) 若 θ3=arctan⁡13\theta_{3}=\arctan\frac{1}{3}，求点 AA 的坐标； (2) 若点 AA 的坐标为 (0,82)(0, 8\sqrt{2})，求 θn\theta_{n} 的最大值及相应 nn 的值.

2013 · 上海 · 春季 · 第 30 题 · 解答题

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