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01函数与初等函数★☆☆☆☆
求函数 y=25−xx−3y=\dfrac{2\sqrt{5-x}}{\sqrt{x-3}} 的定义域.

1977 · 广西 · 百色 · 理 · 第 1 题 · 解答题

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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
计算 (−12)−3+3225+50−3−2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{-3}+32^{\frac{2}{5}}+5^0-3^{-2}.

1977 · 广西 · 百色 · 理 · 第 2 题 · 解答题

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03三角函数★☆☆☆☆
求 sin⁡260∘+cot⁡45∘+34tan⁡230∘−cos⁡60∘\sin^2 60^\circ+\cot45^\circ+\dfrac{3}{4}\tan^2 30^\circ-\cos60^\circ 的值.

1977 · 广西 · 百色 · 理 · 第 3 题 · 解答题

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04指数函数与对数函数★☆☆☆☆
log⁡28=x\log_2\sqrt8=x. 求 xx.

1977 · 广西 · 百色 · 理 · 第 4 题 · 解答题

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05解析几何★★☆☆☆
已知直线过 (3,1)(3,1) 和 (−6,4)(-6,4) 两点.
(1) 求出这直线方程. (2) 求它的斜率和 yy 轴上的截距. (3) 这函数是上升或下降. (4) 求过 (0,−5)(0,-5) 和这直线平行的直线方程.

1977 · 广西 · 百色 · 理 · 第 5 题 · 解答题

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06解析几何★★☆☆☆
已知圆 OO 中两弦 ABAB，CDCD 相交于 EE.
(1) 证明 AE⋅BE=CE⋅DEAE\cdot BE=CE\cdot DE. (2) 当 CDCD 为直径 2R2R，AB⊥CDAB\perp CD 时，证明 BE2=CE(2R−CE)BE^2=CE(2R-CE).

1977 · 广西 · 百色 · 理 · 第 6 题 · 解答题

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07不等式★★☆☆☆
一船往返于 48 公里48\text{ 公里} 的两地，共航行 10 小时10\text{ 小时}，已知水流速度是 2 公里/小时2\text{ 公里/小时}，求这轮船在静水中航行的速度.

1977 · 广西 · 百色 · 理 · 第 7 题 · 解答题

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08三角函数★★☆☆☆
已知 AA，BB，CC 是 △ABC\triangle ABC 的三个内角，求证 a=bcos⁡C+ccos⁡Ba=b\cos C+c\cos B，b=ccos⁡A+acos⁡Cb=c\cos A+a\cos C，c=acos⁡B+bcos⁡Ac=a\cos B+b\cos A.

1977 · 广西 · 百色 · 理 · 第 8 题 · 解答题

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09函数与初等函数★★☆☆☆
当 aa，bb，cc 为实数时，求证方程 x2−(a+b)x+(ab−c2)=0x^2-(a+b)x+(ab-c^2)=0 有两个实数根，并求出两个根相等的条件.

1977 · 广西 · 百色 · 理 · 第 9 题 · 解答题

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10指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 2lg⁡(x−2y)=lg⁡x+lg⁡y2\lg(x-2y)=\lg x+\lg y. 求 x:yx:y.

1977 · 广西 · 百色 · 理 · 第 10 题 · 解答题

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11解析几何★★★☆☆
求内接于半径为 10 厘米10\text{ 厘米}，圆心角为 120∘120^\circ 的弓形的正方形的边长.

1977 · 广西 · 百色 · 理 · 第 11 题 · 解答题

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