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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y+2≥0,2x+3y−6≥0,3x+2y−9≤0,\begin{cases} x-y+2\ge 0,\\ 2x+3y-6\ge 0,\\ 3x+2y-9\le 0, \end{cases}
则目标函数 z=2x+5yz=2x+5y 的最小值为（ ）
A.
−4-4
B.
66
C.
1010
D.
1717

2016 · 天津 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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06解析几何★★★☆☆
已知双曲线 x24−y2b2=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（b>0b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 AA，BB，CC，DD 四点，四边形 ABCDABCD 的面积为 2b2b，则双曲线的方程为（ ）
A.
x24−3y24=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{3y^2}{4}=1
B.
x24−4y23=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{4y^2}{3}=1
C.
x24−y24=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}=1
D.
x24−y212=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{12}=1

2016 · 天津 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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12解析几何★★☆☆☆
如图，ABAB 是圆的直径，弦 CDCD 与 ABAB 相交于点 EE，BE=2AE=2BE=2AE=2，BD=EDBD=ED，则线段 CECE 的长为______.

2016 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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14解析几何★★★★☆
设抛物线
{x=2pt2,y=2pt,\begin{cases} x=2pt^2,\\ y=2pt, \end{cases}
（tt 为参数，p>0p>0） 的焦点为 FF，准线为 ll. 过抛物线上一点 AA 作 ll 的垂线，垂足为 BB. 设 C(72p,0)C\left(\dfrac72p,0\right)，AFAF 与 BCBC 相交于点 EE. 若 ∣CF∣=2∣AF∣\lvert CF\rvert=2\lvert AF\rvert，且 △ACE\triangle ACE 的面积为 323\sqrt2，则 pp 的值为______.

2016 · 天津 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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19解析几何★★★★★
设椭圆 x2a2+y23=1\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{3}=1（a>3a>\sqrt3）的右焦点为 FF，右顶点为 AA，已知 1∣OF∣+1∣OA∣=3e∣FA∣\dfrac1{\lvert OF\rvert}+\dfrac1{\lvert OA\rvert}=\dfrac{3e}{\lvert FA\rvert}，其中 OO 为原点，ee 为椭圆的离心率.
(1) 求椭圆的方程； (2) 设过点 AA 的直线 ll 与椭圆交于点 BB（BB 不在 xx 轴上），垂直于 ll 的直线与 ll 交于点 MM，与 yy 轴交于点 HH. 若 BF⊥HFBF\perp HF，且 ∠MOA≤∠MAO\angle MOA\le\angle MAO，求直线 ll 的斜率的取值范围.

2016 · 天津 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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