$ABCD$ 为长方形，$AB = 2$，$BC = 1$，$O$ 为 $AB$ 的中点. 在长方形 $ABCD$ 内随机取一点，取到的点到 $O$ 的距离大于 $1$ 的概率为（ ）

某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸 （单位：$\mathrm{mm}$） 的值落在 $[29.94, 30.06]$ 的零件为优质品. 从两个分厂生产的零件中各抽出 $500$ 件，量其内径尺寸，得结果如下表：

| \begin{tabular}{|c|c|}

分组 | 频数 | | $[29.90,29.94)$ | $63$ | | $[29.84,29.98)$ | $86$ | | $[29.98,30.02)$ | $182$ | | $[30.02,30.06)$ | $92$ | | $[30.06,30.10)$ | $61$ | | $[30.10,30.14)$ | $4$ | | $[29.90,29.94)$ | $71$ | | $[29.84,29.98)$ | $85$ | | $[29.98,30.02)$ | $159$ | | $[30.02,30.06)$ | $76$ | | $[30.06,30.10)$ | $62$ | | $[30.10,30.14)$ | $18$ |

(1) 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率； (2) 由于以上统计数据填下面 $2 \times 2$ 列联表，并问是否有 $99\%$ 的把握认为 “两个分厂生产的零件的质量有差异”.

附：$\chi^2 = \frac{n(n_{11}n_{22} - n_{12}n_{21})^2}{n_{1+}n_{2+}n_{+1}n_{+2}}$，