已知函数 $f(x)=\log_a(8-2^x)$（$a>0$，且 $a\ne1$）.

(1) 若函数 $f(x)$ 的反函数是其本身，求 $a$ 的值； (2) 当 $a>1$ 时，求函数 $y=f(x)+f(-x)$ 的最大值.