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01三角函数★☆☆☆☆
函数 y=12sin⁡2xy=\frac{1}{2}\sin2x 的最小正周期 T=T=______.

2010 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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19三角函数★★☆☆☆
已知 tan⁡θ=a\tan\theta=a（a>1a>1），求 sin⁡(π4+θ)sin⁡(π2−θ)⋅tan⁡2θ\dfrac{\sin\left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)}{\sin\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)}\cdot\tan2\theta 的值.

2010 · 上海 · 春季 · 第 19 题 · 解答题

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21立体几何初步★★★★☆
已知地球的半径约为 6371 千米6371\text{ 千米}. 上海的位置约为东经 121∘121^\circ，北纬 31∘31^\circ，大连的位置为东经 121∘121^\circ，北纬 39∘39^\circ，里斯本的位置约为西经 10∘10^\circ，北纬 39∘39^\circ.
(1) 若飞机以平均速度 720 千米/小时720\text{ 千米/小时} 飞行，则从上海到大连的最短飞行时间约为多少小时（飞机飞行高度忽略不计，结果精确到 0.1 小时0.1\text{ 小时}）； (2) 求大连与里斯本之间的球面距离（结果精确到 1 千米1\text{ 千米}）.

2010 · 上海 · 春季 · 第 21 题 · 解答题

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