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07三角函数★☆☆☆☆
函数 y=cos⁡xy = \cos x（x∈Rx \in \mathbf{R}）的图象向左平移 π2\frac{\pi}{2} 个单位后，得到函数 y=g(x)y = g(x) 的图象，则 g(x)g(x) 的解析式为（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 函数 y=cos⁡xy=\cos x 的图象向左平移 π2\frac\pi2 个单位，所得函数为 g(x)=cos⁡(x+π2)=−sin⁡xg(x)=\cos\left(x+\frac\pi2\right)=-\sin x，故选 A. \end{solution}
A.
−sin⁡x-\sin x
B.
sin⁡x\sin x
C.
−cos⁡x-\cos x
D.
cos⁡x\cos x

2008 · 福建 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，若 a2+c2−b2=3aca^2 + c^2 - b^2 = \sqrt{3}ac，则角 BB 的值为（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 由余弦定理，b2=a2+c2−2accos⁡Bb^2=a^2+c^2-2ac\cos B. 结合题设得 2accos⁡B=3ac2ac\cos B=\sqrt3ac. 因为三角形边长 aa，c>0c>0，所以 cos⁡B=32\cos B=\frac{\sqrt3}{2}. 由于 0<B<π0<B<\pi，故 B=π6B=\frac\pi6，选 A. \end{solution}
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
π3\frac{\pi}{3}
C.
π6\frac{\pi}{6} 或 5π6\frac{5\pi}{6}
D.
π3\frac{\pi}{3} 或 2π3\frac{2\pi}{3}

2008 · 福建 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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17三角函数★★★☆☆
已知向量 m=(sin⁡A,cos⁡A)\boldsymbol{m} = (\sin A, \cos A)，n=(1,−2)\boldsymbol{n} = (1, -2)，且 m⋅n=0\boldsymbol{m} \cdot \boldsymbol{n} = 0.
(1) 求 tan⁡A\tan A 的值； (2) 求函数 f(x)=cos⁡2x+4cos⁡Asin⁡xf(x) = \cos 2x + 4\cos A \sin x（x∈Rx \in \mathbf{R}）的值域.

2008 · 福建 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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