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08解析几何★★☆☆☆
双曲线 x26−y23=1\frac{x^2}{6} - \frac{y^2}{3} = 1 的渐近线与圆 (x−3)2+y2=r2(x - 3)^2 + y^2 = r^2（r>0r > 0）相切，则 r=r =（ ）
A.
3\sqrt{3}
B.
22
C.
33
D.
66

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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11解析几何★★★★☆
已知直线 y=k(x+2)y = k(x + 2) （k>0k > 0）与抛物线 C:y2=8xC: y^2 = 8x 相交于 AA，BB 两点，FF 为 CC 的焦点. 若 ∣FA∣=2∣FB∣|FA| = 2|FB|，则 k=k =（ ）
A.
13\frac{1}{3}
B.
23\frac{\sqrt{2}}{3}
C.
23\frac{2}{3}
D.
223\frac{2\sqrt{2}}{3}

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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15解析几何★★☆☆☆
已知圆 O:x2+y2=5O: x^{2} + y^{2} = 5 和点 A(1,2)A(1,2)，则过 AA 且与圆 OO 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于______.

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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22解析几何★★★★☆
已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>b>0a > b > 0）的离心率为 33\frac{\sqrt{3}}{3}，过右焦点 FF 的直线 ll 与 CC 相交于 AA，BB 两点，当 ll 的斜率为 11 时，坐标原点 OO 到 ll 的距离为 22\frac{\sqrt{2}}{2}.
(1) 求 aa，bb 的值； (2) CC 上是否存在点 PP，使得当 ll 绕 FF 转到某一位置时，有 OP→=OA→+OB→\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} 成立？若存在，求出所有的 PP 的坐标与 ll 的方程；若不存在，说明理由.

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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