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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
甲，乙两人从 4 门4\text{ 门}课程中各选修 2 门2\text{ 门}，则甲，乙所选的课程中恰有 1 门1\text{ 门}相同的选法有（ ）
A.
6 种6\text{ 种}
B.
12 种12\text{ 种}
C.
24 种24\text{ 种}
D.
30 种30\text{ 种}

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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14计数原理与组合数学★★☆☆☆
(xy−yx)4\left(x\sqrt{y} - y\sqrt{x}\right)^4 的展开式中 x3y3x^3 y^3 的系数为______.

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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20概率与统计★★★☆☆
某车间甲组有 10 名10\text{ 名}工人，其中有 4 名4\text{ 名}女工人；乙组有 10 名10\text{ 名}工人，其中有 6 名6\text{ 名}女工人. 现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取 4 名4\text{ 名}工人进行技术考核.
(1) 求从甲，乙两组各抽取的人数； (2) 求从甲组抽取的工人中恰有 1 名1\text{ 名}女工人的概率； (3) 求抽取的 4 名4\text{ 名}工人中恰有 2 名2\text{ 名}男工人的概率.

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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