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05立体几何初步★★☆☆☆
已知正四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AA1=2ABAA_{1} = 2AB，EE 为 AA1AA_{1} 中点，则异面直线 BEBE 与 CD1CD_{1} 所成的角的余弦值为（ ）
A.
1010\frac{\sqrt{10}}{10}
B.
15\frac{1}{5}
C.
31010\frac{3\sqrt{10}}{10}
D.
35\frac{3}{5}

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★☆☆
纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上，下，东，南，西，北. 现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图的平面图形，则标“△\triangle”的面的方位是（ ）
A.
南
B.
北
C.
西
D.
下

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★☆☆
设 OAOA 是球 OO 的半径，MM 是 OAOA 的中点，过 MM 且与 OAOA 成 45∘45^{\circ} 角的平面截球 OO 的表面得到圆 CC. 若圆 CC 的面积等于 7π4\frac{7\pi}{4}，则球 OO 的表面积等于______.

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，AB⊥ACAB \perp AC，DD，EE 分别为 AA1A A_{1}，B1CB_{1}C 的中点，DE⊥DE \perp 平面 BCC1BCC_{1}.
(1) 证明： AB=ACAB = AC； (2) 设二面角 A−BD−CA - BD - C 为 60∘60^{\circ}，求 B1CB_{1}C 与平面 BCDBCD 所成的角的大小.

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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