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06解析几何★★☆☆☆
若直线 ll 的倾角为 π−arctan⁡12\pi - \arctan\frac{1}{2}，且过点 (1,0)(1,0)，则直线 ll 的方程为______.

2000 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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11集合与逻辑基础★★★☆☆
集合 A={(x,y)∣x2+y2=4}A = \{(x, y) | x^2 + y^2 = 4\}，B={(x,y)∣(x−3)2+(y−4)2=r2}B = \{(x, y) | (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2\}，其中 r>0r > 0，若 A∩BA \cap B 中有且仅有一个元素，则 rr 的值是______.

2000 · 上海 · 春季 · 第 11 题 · 填空题

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13解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y=−x2y = -x^{2} 的焦点坐标为（ ）
A.
(0,14)\left(0, \frac{1}{4}\right).
B.
(0,−14)\left(0, -\frac{1}{4}\right).
C.
(14,0)\left(\frac{1}{4}, 0\right).
D.
(−14,0)\left(-\frac{1}{4},0\right).

2000 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

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14解析几何★★☆☆☆
x=1−3y2x = \sqrt{1 - 3y^2} 所表示的曲线是（ ）
A.
双曲线.
B.
椭圆.
C.
双曲线的一部分.
D.
椭圆的一部分.

2000 · 上海 · 春季 · 第 14 题 · 选择题

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22解析几何★★★★☆
如图所示， AA，FF 分别是椭圆 (y+1)216+(x−1)212=1\frac{(y + 1)^2}{16} +\frac{(x - 1)^2}{12} = 1 的一个顶点与一个焦点，位于 xx 轴的正半轴上的动点 T(t,0)T(t,0) 与 FF 的连线交射线 OAOA 于 QQ. 求：
(1) 点 AA，FF 的坐标及直线 TQTQ 的方程； (2) △OTQ\triangle OTQ 的面积 SS 与 tt 的函数关系式 S=f(t)S = f(t) 及该函数的最小值； (3) 写出 S=f(t)S = f(t) 的单调递增区间，并证明之.

2000 · 上海 · 春季 · 第 22 题 · 解答题

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