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04复数★★☆☆☆
当 z=1+i2z = \frac{1 + \mathrm{i}}{\sqrt{2}} 时，z100+z50+1z^{100} + z^{50} + 1 的值等于（ ）
A.
11
B.
−1-1
C.
i\mathrm{i}
D.
−i-\mathrm{i}

1993 · 全国 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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29复数★★★★☆
设复数 z=cos⁡θ+isin⁡θz = \cos \theta + \mathrm{i}\sin \theta（0<θ<π0 < \theta < \pi），ω=1−(z‾)41+z4\omega = \frac{1 - \left( \overline{z} \right)^4}{1 + z^4}，已知 ∣ω∣=33|\omega| = \frac{\sqrt{3}}{3}，arg⁡ω=π2\arg \omega = \frac{\pi}{2}，求 θ\theta.

1993 · 全国 · 文 · 第 29 题 · 解答题

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