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03立体几何初步★★☆☆☆
当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2\sqrt{2} 时，圆锥的轴截面顶角是（ ）
A.
45∘45^{\circ}
B.
60∘60^{\circ}
C.
90∘90^{\circ}
D.
120∘120^{\circ}

1993 · 全国 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05立体几何初步★★★☆☆
若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）
A.
三棱锥
B.
四棱锥
C.
五棱锥
D.
六棱锥

1993 · 全国 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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14不等式★★☆☆☆
如果圆柱轴截面的周长 ll 为定值，那么圆柱体积的最大值是（ ）
A.
(l6)3π\left(\frac{l}{6}\right)^3\pi
B.
(l3)3π\left(\frac{l}{3}\right)^3\pi
C.
(l4)3π\left(\frac{l}{4}\right)^3\pi
D.
14(l4)3π\frac{1}{4}\left(\frac{l}{4}\right)^3\pi

1993 · 全国 · 文 · 第 14 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★☆☆
在正方体 A1B1C1D1−ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}-ABCD 中，MM，NN 分别为棱 A1AA_{1}A 和棱 B1BB_{1}B 的中点（如图）. 若 θ\theta 为直线 CMCM 与 D1ND_{1}N 所成的角，则 sin⁡θ\sin \theta 的值为（ ）
A.
19\frac{1}{9}
B.
23\frac{2}{3}
C.
259\frac{2\sqrt{5}}{9}
D.
459\frac{4\sqrt{5}}{9}

1993 · 全国 · 文 · 第 18 题 · 选择题

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20立体几何初步★☆☆☆☆
在半径为 30 m30\mathrm{~m} 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为 120∘120^{\circ}. 若要光源恰好照亮整个广场，则其高度应为______ m\mathrm{m}（精确到 0.1 m0.1\mathrm{~m}）.

1993 · 全国 · 文 · 第 20 题 · 填空题

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27立体几何初步★★★☆☆
如图，A1B1C1−ABCA_{1}B_{1}C_{1}-ABC 是直三棱柱，过点 A1A_{1}，BB，C1C_{1} 的平面和平面 ABCABC 的交线记作 ll.
(1) 判定直线 A1C1A_{1}C_{1} 和 ll 的位置关系，并加以证明； (2) 若 A1A=1A_{1}A = 1，AB=4AB = 4，BC=3BC = 3，∠ABC=90∘\angle ABC = 90^{\circ}，求顶点 A1A_{1} 到直线 ll 的距离.

1993 · 全国 · 文 · 第 27 题 · 解答题

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