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07数列★★★★☆
若 aa 是 1+2b1 + 2b 与 1−2b1 - 2b 的等比中项，则 2ab∣a∣+2∣b∣\frac{2ab}{|a| + 2|b|} 的最大值为（ ）
A.
255\frac{2\sqrt{5}}{5}
B.
24\frac{\sqrt{2}}{4}
C.
55\frac{\sqrt{5}}{5}
D.
22\frac{\sqrt{2}}{2}

2007 · 重庆 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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12不等式★★☆☆☆
已知 xx，yy 满足
{x−y⩽1,2x+y⩽4,x⩾1,\begin{cases} x - y \leqslant 1,\\ 2x + y \leqslant 4,\\ x \geqslant 1, \end{cases}
则函数 z=x+3yz = x + 3y 的最大值是______.

2007 · 重庆 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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20导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=ax4ln⁡x+bx4−cf(x) = ax^{4}\ln x + bx^{4} - c（x>0x > 0）在 x=1x = 1 处取得极值 −3−c-3 - c，其中 aa，bb，cc 为常数.
(1) 试确定 aa，bb 的值； (2) 讨论函数 f(x)f(x) 的单调区间； (3) 若对任意 x>0x > 0，不等式 f(x)⩾−2c2f(x) \geqslant -2c^{2} 恒成立，求 cc 的取值范围.

2007 · 重庆 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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