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01数列★☆☆☆☆
若等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 33 项和 S3=9S_{3} = 9 且 a1=1a_1 = 1，则 a2a_2 等于（ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

2007 · 重庆 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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07数列★★★★☆
若 aa 是 1+2b1 + 2b 与 1−2b1 - 2b 的等比中项，则 2ab∣a∣+2∣b∣\frac{2ab}{|a| + 2|b|} 的最大值为（ ）
A.
255\frac{2\sqrt{5}}{5}
B.
24\frac{\sqrt{2}}{4}
C.
55\frac{\sqrt{5}}{5}
D.
22\frac{\sqrt{2}}{2}

2007 · 重庆 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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14数列★★☆☆☆
设 {an}\{a_{n}\} 为公比 q>1q > 1 的等比数列，若 a2004a_{2004} 和 a2006a_{2006} 是方程 4x2−8x+3=04x^{2} - 8x + 3 = 0 的两根，则 a2006+a2007=a_{2006} + a_{2007} =______.

2007 · 重庆 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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21数列★★★★☆
已知各项均为正数的数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和 SnS_{n} 满足 S1>1S_{1} > 1，且 6Sn=(an+1)(an+2)6S_{n} = (a_{n} + 1)(a_{n} + 2)，n∈N+n \in \mathbf{N}_{+}.
(1) 求 {an}\{a_{n}\} 的通项公式； (2) 设数列 {bn}\{b_{n}\} 满足 an(2bn−1)=1a_{n}(2^{b_{n}}-1)=1，并记 TnT_{n} 为 {bn}\{b_{n}\} 的前 nn 项和，求证： 3Tn+1>log⁡2(an+3)3T_{n}+1>\log_{2}(a_{n}+3)，n∈N+n\in\mathbf{N}_{+}.

2007 · 重庆 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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