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04解析几何★★★☆☆
设双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>0a > 0，b>0b > 0）的渐近线与抛物线 y=x2+1y = x^2 + 1 相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
A.
3\sqrt{3}
B.
22
C.
5\sqrt{5}
D.
6\sqrt{6}

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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12解析几何★★★☆☆
已知椭圆 C:x22+y2=1C: \frac{x^2}{2} + y^2 = 1 的右焦点为 FF，右准线为 ll，点 A∈lA \in l，线段 AFAF 交 CC 于点 BB. 若 FA→=3FB→\overrightarrow{FA} = 3\overrightarrow{FB}，则 ∣AF∣=\left|AF\right| =（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
22
C.
3\sqrt{3}
D.
33

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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21解析几何★★★★☆
如图，已知抛物线 E:y2=xE: y^{2} = x 与圆 M:(x−4)2+y2=r2M: \left(x - 4\right)^{2} + y^{2} = r^{2} （r>0r > 0）相交于 AA，BB，CC，DD 四个点.
(1) 求 rr 的取值范围； (2) 当四边形 ABCDABCD 的面积最大时，求对角线 ACAC，BDBD 的交点 PP 坐标.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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