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03不等式★★☆☆☆
不等式 ∣x+1x−1∣<1\left|\frac{x + 1}{x - 1}\right| < 1 的解集为（ ）
A.
{x∣0<x<1}∪{x∣x>1}\{x\mid 0 < x < 1\} \cup \{x\mid x > 1\}
B.
{x∣0<x<1}\{x\mid 0 < x < 1\}
C.
{x∣−1<x<0}\{x\mid -1 < x < 0\}
D.
{x∣x<0}\{x\mid x < 0\}

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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16三角函数★★★☆☆
若 π4<x<π2\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{2}，则函数 y=tan⁡2xtan⁡3xy = \tan 2x \tan^3 x 的最大值为______.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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22导数及其应用★★★★★
设函数 f(x)=x3+3bx2+3cxf(x) = x^3 + 3bx^2 + 3cx 有两个极值点 x1x_1，x2x_2，且 x1∈[−1,0]x_1 \in [-1, 0]，x2∈[1,2]x_2 \in [1, 2].
(1) 求 bb，cc 满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点 (b,c)(b, c) 的区域； (2) 证明：−10⩽f(x2)⩽−12-10 \leqslant f(x_{2}) \leqslant -\frac{1}{2}.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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