甲，乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜 $3\text{ 局}$者获得这次比赛的胜利，比赛结束. 假设在一局中，甲获胜的概率为 $0.6$，乙获胜的概率为 $0.4$，各局比赛结果相互独立，已知前 $2\text{ 局}$中，甲，乙各胜 $1\text{ 局}$.

(1) 求甲获得这次比赛胜利的概率； (2) 设 $\xi$ 表示从第 $3\text{ 局}$开始到比赛结束所进行的局数，求 $\xi$ 的分布列及数学期望.