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05
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
已知全集
U
=
R
U = \mathbf{R}
U
=
R
，且
A
=
{
x
∣
∣
x
−
1
∣
>
2
}
A = \{x \mid |x - 1| > 2\}
A
=
{
x
∣
∣
x
−
1∣
>
2
}
，
B
=
{
x
∣
x
2
−
6
x
+
8
<
0
}
B = \{x \mid x^2 - 6x + 8 < 0\}
B
=
{
x
∣
x
2
−
6
x
+
8
<
0
}
，则
(
∁
U
A
)
∩
B
(\complement_U A) \cap B
(
∁
U
A
)
∩
B
等于（ ）
A.
[
−
1
,
4
)
[-1,4)
[
−
1
,
4
)
B.
(
2
,
3
)
(2,3)
(
2
,
3
)
C.
(
2
,
3
]
(2,3]
(
2
,
3
]
D.
(
−
1
,
4
)
(-1,4)
(
−
1
,
4
)
2006 · 福建 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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15
不等式
★★☆☆☆
已知实数
x
x
x
，
y
y
y
满足
{
y
⩽
1
,
y
⩾
∣
x
−
1
∣
.
\begin{cases} y \leqslant 1,\\ y \geqslant |x - 1|. \end{cases}
{
y
⩽
1
,
y
⩾
∣
x
−
1∣.
，则
x
+
2
y
x + 2y
x
+
2
y
的最大值是______.
2006 · 福建 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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