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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
“tan⁡α=1\tan \alpha = 1”是“α=π4\alpha = \frac{\pi}{4}”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2006 · 福建 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04三角函数★★☆☆☆
已知 α∈(π2,π)\alpha \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)，sin⁡α=35\sin \alpha = \frac{3}{5}，则 tan⁡(α+π4)\tan \left(\alpha + \frac{\pi}{4}\right) 等于（ ）
A.
17\frac{1}{7}
B.
77
C.
−17-\frac{1}{7}
D.
−7-7

2006 · 福建 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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16三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=2sin⁡ωxf(x) = 2\sin \omega x（ω>0\omega > 0）在区间 [−π3,π4]\left[-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{4}\right] 上的最小值是 −2-2，则 ω\omega 的最小值等于______.

2006 · 福建 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡2x+3sin⁡xcos⁡x+2cos⁡2xf(x) = \sin^{2}x + \sqrt{3}\sin x\cos x + 2\cos^{2}x，x∈Rx \in \mathbf{R}.
(1) 求函数 f(x)f(x) 的最小正周期和单调增区间； (2) 函数 f(x)f(x) 的图象可以由函数 y=sin⁡2xy = \sin 2x（x∈Rx \in \mathbf{R}）的图象经过怎样的变换得到？

2006 · 福建 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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