(1) 计算：$1\div\left(-\frac{1}{8}\right)^2\times\left(-\frac{1}{4}\right)^3+\left(-1\frac{1}{3}\right)^2\div\left(\frac{2}{3}\right)^2$. (2) 已知：$3:x=6:y$，求 $\frac{x}{y}$ 的值. (3) 若 $\sqrt{(3-x)^2}=x-3$ 成立，求 $x$ 的取值范围. (4) 求函数 $y=\frac{1}{2x^2-5x-3}$ 的自变量 $x$ 的取值范围. (5) 若 $0.0054=5.4\times10^n$，求 $n$. (6) 解方程：$(2x-3)(x+4)=-5$. (7) 求 $\sin(-1020^\circ)$ 的值. (8) 已知 $\lg2=0.3010$，$\lg3=0.4771$，求 $\lg1800$ 的值. (9) 求 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{2n+1}{n}$ 的值. (10) 求过点 $(3,4)$ 并平行于直线 $2x+y-5=0$ 的直线方程. (11) 极坐标方程 $\rho=3$ 表示什么曲线，并且将它化成直角坐标方程. (12) 某种反射镜面是旋转抛物面，它的镜面口直径是 $40\mathrm{~cm}$，深度是 $5\mathrm{~cm}$（如图），求抛物线的直角坐标方程和焦点坐标.

化简：$\left[a^{-\frac{3}{2}}b\left(ab^{-2}\right)^{-\frac{1}{2}}\right]^3$，并求当 $a=\frac{1}{\sqrt{2}}$，$b=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ 时的值.

已知 $\cos\theta=0.6$，并且 $\theta$ 是第四象限的角，求 $\sin2\theta$ 的值.

将 $40$ 分成两个正数，使它们的平方和为最小，求这两个数.

已知 A、B 两地相距 $600\text{ 公里}$，从 A 地开往 B 地的客车每小时比货车快 $15\text{ 公里}$，客车比货车少用 $2$ 小时，求客车和货车的速度.

$MT$ 是 $\odot O$ 的切线，$O$ 是圆心，$T$ 是切点，$MO$ 与 $\odot O$ 交于 $A$ 点，已知 $MA$ 的长为 $h$，$\odot O$ 的半径为 $r$，$TP$ 为 $MO$ 的垂线，垂足是 $P$，求 $TP$ 的长.

如果二次方程 $(m+1)x^2+(2m-1)x+(m-1)=0$ 无实数根，求证：二次方程 $(m-3)x^2-2(m+3)x-(m+5)=0$ 一定有两个不相等的实根.

$\triangle ABC$ 的面积为 $10\sqrt{3}$，周长为 $20$，并且三个内角成等差数列，求各边的长.