在一次读书活动中，一同学从 $4$ 本不同的科技书和 $2$ 本不同的文艺书中任选 $3$ 本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（ ）

一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A 类，B 类，C 类. 检验员定时从该生产线上任取 $2$ 件产品进行一次抽检，若发现其中含有 C 类产品或 $2$ 件都是 B 类产品，就需要调整设备，否则不需要调整. 已知该生产线上生产的每件产品为 A 类品，B 类品和 C 类品的概率分别为 $0.9$，$0.05$ 和 $0.05$，且各件产品的质量情况互不影响.

(1) 求在一次抽检后，设备不需要调整的概率； (2) 若检验员一天抽检 $3$ 次，以 $\xi$ 表示一天中需要调整设备的次数，求 $\xi$ 的分布列和数学期望.