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14数列★★☆☆☆
设等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n，且 S5=a5S_5=a_5. 若 a4≠0a_4\neq0，则 a7a4=\dfrac{a_7}{a_4}=______.

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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20数列★★★★☆
在数列 {an}\{a_n\} 中，a1=1a_1=1，2an+1=(1+1n)2an2a_{n+1}=\left(1+\dfrac1n\right)^2a_n.
(1) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 令 bn=an+1−12anb_n=a_{n+1}-\dfrac12a_n，求数列 {bn}\{b_n\} 的前 nn 项和 SnS_n； (3) 求数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和 TnT_n.

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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