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06立体几何初步★★☆☆☆
一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（ ）
A.
83π3\dfrac{8\sqrt3\pi}{3}
B.
3π6\dfrac{\sqrt3\pi}{6}
C.
3π2\dfrac{\sqrt3\pi}{2}
D.
83π8\sqrt3\pi

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★☆☆
一个正方体的展开图如图所示，BB，CC，DD 为原正方体的顶点，AA 为原正方体一条棱的中点. 在原来的正方体中，CDCD 与 ABAB 所成角的余弦值为（ ）
A.
510\dfrac{\sqrt5}{10}
B.
105\dfrac{\sqrt{10}}{5}
C.
55\dfrac{\sqrt5}{5}
D.
1010\dfrac{\sqrt{10}}{10}

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★☆☆
已知 ∠AOB=90∘\angle AOB=90^\circ，CC 为空间中一点，且 ∠AOC=∠BOC=60∘\angle AOC=\angle BOC=60^\circ，则直线 OCOC 与平面 AOBAOB 所成角的正弦值为______.

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，一张平行四边形的硬纸片 ABC0DABC_0D 中，AD=BD=1AD=BD=1，AB=2AB=\sqrt2. 沿它的对角线 BDBD 把 △BDC0\triangle BDC_0 折起，使点 C0C_0 到达平面 ABC0DABC_0D 外点 CC 的位置.
(1) 证明：平面 ABC0D⊥ABC_0D\perp 平面 CBC0CBC_0； (2) 如果 △ABC\triangle ABC 为等腰三角形，求二面角 A−BD−CA-BD-C 的大小.

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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