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05三角函数★★☆☆☆
已知 tan⁡α=12\tan\alpha=\dfrac12，则 (sin⁡α+cos⁡α)2cos⁡2α=\dfrac{(\sin\alpha+\cos\alpha)^2}{\cos2\alpha}=（ ）
A.
22
B.
−2-2
C.
33
D.
−3-3

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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15三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡ ⁣(ωx−π6)f(x)=\sin\!\left(\omega x-\dfrac{\pi}{6}\right)（ω>0\omega>0）在 (0,4π3)\left(0,\dfrac{4\pi}{3}\right) 单调增加，在 (4π3,2π)\left(\dfrac{4\pi}{3},2\pi\right) 单调减少，则 ω=\omega=______.

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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17三角函数★★★★☆
在 △ABC\triangle ABC 中，内角 AA，BB，CC 对边的边长分别是 aa，bb，cc，已知 a2+c2=2b2a^2+c^2=2b^2.
(1) 若 B=π4B=\dfrac{\pi}{4}，且 AA 为钝角，求内角 AA 与 CC 的大小； (2) 若 b=2b=2，求 △ABC\triangle ABC 面积的最大值.

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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