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04立体几何初步★★★☆☆
若正四棱锥的底面边长为 23 cm2\sqrt{3}\mathrm{~cm}，体积为 4 cm34\mathrm{~cm}^{3}，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是______.

2002 · 上海 · 文 · 第 4 题 · 填空题

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14立体几何初步★★★☆☆
已知直线 ll，mm，平面 α\alpha，β\beta，且 l⊥αl \perp \alpha，m⊂βm \subset \beta，给出下列四个命题.
① 若 α∥β\alpha \parallel \beta，l⊥ml \perp m； ② 若 l⊥ml \perp m，则 α∥β\alpha \parallel \beta； ③ 若 α⊥β\alpha \perp \beta，则 l∥ml \parallel m； ④ 若 l∥ml \parallel m，α⊥β\alpha \perp \beta.
其中正确命题的个数是（ ）
A.
11 个
B.
22 个
C.
33 个
D.
44 个

2002 · 上海 · 文 · 第 14 题 · 选择题

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17立体几何初步★★★☆☆
如图，在直三棱柱 ABO−A′B′O′ABO-A'B'O' 中，OO′=4OO' = 4，OA=4OA = 4，OB=3OB = 3，∠AOB=90∘\angle AOB = 90^\circ，DD 是线段 A′B′A'B' 的中点，PP 是侧棱 BB′BB' 上的一点，若 OP⊥BDOP \perp BD，求 OPOP 与底面 AOBAOB 所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）

2002 · 上海 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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