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05解析几何★☆☆☆☆
方程 2x2−5x+2=02x^{2} - 5x + 2 = 0 的两个根可分别作为（ ）
A.
一个椭圆和一双曲线的离心率
B.
两抛物线的离心率
C.
一个椭圆和一抛物线的离心率
D.
两椭圆的离心率

2006 · 辽宁 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
双曲线 x2−y2=4x^{2} - y^{2} = 4 的两条渐近线与直线 x=3x = 3 围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（ ）
A.
{x−y⩾0,x+y⩾0,0⩽x⩽3.\begin{cases} x - y \geqslant 0,\\ x + y \geqslant 0,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3. \end{cases}
B.
{x−y⩾0,x+y⩽0,0⩽x⩽3.\begin{cases} x - y \geqslant 0,\\ x + y \leqslant 0,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3. \end{cases}
C.
{x−y⩽0,x+y⩽0,0⩽x⩽3.\begin{cases} x - y \leqslant 0,\\ x + y \leqslant 0,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3. \end{cases}
D.
{x−y⩽0,x+y⩾3,0⩽x⩽3.\begin{cases} x - y \leqslant 0,\\ x + y \geqslant 3,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3. \end{cases}

2006 · 辽宁 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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12解析几何★★★☆☆
曲线 x210−m+y26−m=1\frac{x^2}{10 - m} + \frac{y^2}{6 - m} = 1（m<6m < 6）与曲线 x25−n+y29−n=1\frac{x^2}{5 - n} + \frac{y^2}{9 - n} = 1（5<n<95 < n < 9）的（ ）
A.
离心率相等
B.
焦距相等
C.
焦点相同
D.
准线相同

2006 · 辽宁 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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22解析几何★★★★★
已知点 A(x1,y1)A(x_{1},y_{1})， B(x2,y2)B(x_{2},y_{2})（x1≠0x_{1}\neq 0，x2≠0x_{2}\neq 0）是抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px（p>0p > 0）上的两个动点. OO 是坐标原点，向量 OA→\overrightarrow{OA}， OB→\overrightarrow{OB} 满足 ∣OA→+OB→∣=∣OA→−OB→∣\left|\overrightarrow{OA} +\overrightarrow{OB}\right| = \left|\overrightarrow{OA} -\overrightarrow{OB}\right|，设圆 CC 的方程为 x2+y2−(x1+x2)x−(y1+y2)y=0x^{2} + y^{2} - (x_{1} + x_{2})x - (y_{1} + y_{2})y = 0.
(1) 证明线段 ABAB 是圆 CC 的直径； (2) 当圆 CC 的圆心到直线 x−2y=0x - 2y = 0 的距离的最小值为 255\frac{2\sqrt{5}}{5} 时，求 pp 的值.

2006 · 辽宁 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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