已知函数 $f(x) = \frac{1}{3} ax^3 + (a + d)x^2 + (a + 2d)x + d$，$g(x) = ax^2 + 2(a + 2d)x + a + 4d$. 其中 $a > 0$，$d > 0$. 设 $x_0$ 为 $f(x)$ 的极小值点，$x_1$ 为 $g(x)$ 的极值点，$g(x_2) = g(x_3) = 0$，并且 $x_2 < x_3$. 将点 $(x_0, f(x_0))$，$(x_1, g(x_1))$，$(x_2, 0)$，$(x_3, 0)$ 依次记为 $A$，$B$，$C$，$D$.

(1) 求 $x_0$ 的值； (2) 若四边形 $APCD$ 为梯形且面积为 1，求 $a$，$d$ 的值.