已知函数 $f(x) = 3ax^4 - 2(3a + 1)x^2 + 4x$.

(1) 当 $a = \frac{1}{6}$ 时，求 $f(x)$ 的极值. (2) 若 $f(x)$ 在 $\left(-1,1\right)$ 上是增函数，求 $a$ 的取值范围.