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09函数与初等函数★★★☆☆
设函数 f(x)=2x+1x−1f(x) = 2x + \frac{1}{x} - 1f(x)=2x+x1​−1(x<0x < 0x<0),则 f(x)f(x)f(x)( )
A.
有最大值
B.
有最小值
C.
是增函数
D.
是减函数

2008 · 安徽 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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20导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=a3x3−32x2+(a+1)x+1f(x) = \frac{a}{3} x^3 - \frac{3}{2} x^2 + (a + 1)x + 1f(x)=3a​x3−23​x2+(a+1)x+1,其中 aaa 为实数.
(1) 已知函数 f(x)f(x)f(x) 在 x=1x = 1x=1 处取得极值,求 aaa 的值; (2) 已知不等式 f′(x)>x2−x−a+1f'(x) > x^2 - x - a + 1f′(x)>x2−x−a+1 对任意 a∈(0,+∞)a \in (0, +\infty)a∈(0,+∞) 都成立,求实数 xxx 的取值范围.

2008 · 安徽 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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