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06函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=(x−1)2+1f(x) = (x - 1)^2 + 1（x⩽0x \leqslant 0）的反函数为（ ）
A.
f−1(x)=1−x−1f^{-1}(x) = 1 - \sqrt{x - 1}（x⩾1x \geqslant 1）
B.
f−1(x)=1+x−1f^{-1}(x) = 1 + \sqrt{x - 1}（x⩾1x \geqslant 1）
C.
f−1(x)=1−x−1f^{-1}(x) = 1 - \sqrt{x - 1}（x⩾2x \geqslant 2）
D.
f−1(x)=1+x−1f^{-1}(x) = 1 + \sqrt{x - 1}（x⩾2x \geqslant 2）

2008 · 安徽 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★★☆☆
设函数 f(x)=2x+1x−1f(x) = 2x + \frac{1}{x} - 1（x<0x < 0），则 f(x)f(x)（ ）
A.
有最大值
B.
有最小值
C.
是增函数
D.
是减函数

2008 · 安徽 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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13函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=∣x−2∣−1log⁡2(x−1)f(x) = \frac{\sqrt{|x - 2| - 1}}{\log_2(x - 1)} 的定义域为______.

2008 · 安徽 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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22解析几何★★★★☆
设椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0），其相应于焦点 F(2,0)F(2,0) 的准线方程为 x=4x = 4.
(1) 求椭圆 CC 的方程； (2) 已知过点 F1(−2,0)F_{1}(-2,0) 倾斜角为 θ\theta 的直线交椭圆 CC 于 AA，BB 两点，求证：∣AB∣=422−cos⁡2θ|AB| = \frac{4\sqrt{2}}{2 - \cos^2\theta}； (3) 过点 F1(−2,0)F_{1}(-2,0) 作两条互相垂直的直线分别交椭圆 CC 于 AA，BB 和 DD，EE，求 ∣AB∣+∣DE∣|AB| + |DE| 的最小值.

2008 · 安徽 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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