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09解析几何★★★☆☆
过抛物线 y2=4xy^{2} = 4x 的焦点 FF 的直线交该抛物线于 AA，BB 两点，OO 为坐标原点，若 ∣AF∣=3|AF| = 3，则 △AOB\triangle AOB 的面积为（ ）
A.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
B.
2\sqrt{2}
C.
322\frac{3\sqrt{2}}{2}
D.
222 \sqrt{2}

2012 · 安徽 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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13解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，圆 ρ=4sin⁡θ\rho = 4\sin \theta 的圆心到直线 θ=π6\theta = \frac{\pi}{6}（ρ∈R\rho \in \mathbf{R}）的距离是______.

2012 · 安徽 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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20解析几何★★★★☆
如图，点 F1(−c,0)F_{1}(-c,0)，F2(c,0)F_{2}(c,0) 分别是椭圆 C:x2a2+y2b2=1C:\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1（a>b>0a>b>0）的左、右焦点，过点 F1F_{1} 作 xx 轴的垂线交椭圆 CC 的上半部分于点 PP，过点 F2F_{2} 作直线 PF2PF_{2} 的垂线交直线 x=a2cx=\frac{a^{2}}{c} 于点 QQ.
(1) 如果点 QQ 的坐标是 (4,4)(4,4)，求此时椭圆 CC 的方程. (2) 证明：直线 PQPQ 与椭圆 CC 只有一个交点.

2012 · 安徽 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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