甲，乙两人在一次射击比赛中各射靶 $5$ 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ）

某单位招聘面试，每次从试题库中随机调用一道试题，若调用的是 A 类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道 A 类型试题和一道 B 类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是 B 类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束. 试题库中现共有 $n + m$ 道试题，其中有 $n$ 道 A 类型试题和 $m$ 道 B 类型试题，以 $X$ 表示两次调题工作完成后，试题库中 A 类试题的数量.

(1) 求 $X = n + 2$ 的概率. (2) 设 $m = n$，求 $X$ 的分布列和均值 （数学期望）.