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04
数列
★★☆☆☆
公比为
2
3
\sqrt[3]{2}
3
2
的等比数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的各项都是正数，且
a
3
a
11
=
16
a_{3}a_{11} = 16
a
3
a
11
=
16
，则
log
2
a
16
=
\log_2a_{16} =
lo
g
2
a
16
=
（ ）
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
2012 · 安徽 · 理 · 第 4 题 · 选择题
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21
数列
★★★★★
数列
{
x
n
}
\{x_{n}\}
{
x
n
}
满足
x
1
=
0
x_{1} = 0
x
1
=
0
，
x
n
+
1
=
−
x
n
2
+
x
n
+
c
x_{n + 1} = -x_{n}^{2} + x_{n} + c
x
n
+
1
=
−
x
n
2
+
x
n
+
c
（
n
∈
N
∗
n \in \mathbf{N}^{*}
n
∈
N
∗
）.
(1) 证明：
{
x
n
}
\{x_{n}\}
{
x
n
}
是递减数列的充分必要条件是
c
<
0
c < 0
c
<
0
. (2) 求
c
c
c
的取值范围，使
{
x
n
}
\{x_{n}\}
{
x
n
}
是递增数列.
2012 · 安徽 · 理 · 第 21 题 · 解答题
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