在某项测量中，测量结果 $\xi$ 服从正态分布 $N(1, \sigma^2)$（$\sigma > 0$）. 若 $\xi$ 在 $(0, 1)$ 内取值的概率为 $0.4$，则 $\xi$ 在 $(0, 2)$ 内取值的概率为______.

从某批产品中，有放回地抽取产品 $2$ 次，每次随机抽取 $1$ 件，假设事件 $A$：“取出的 $2$ 件产品中至多有 $1$ 件是二等品”的概率 $P(A)=0.96$.

(1) 求从该批产品中任取 $1$ 件是二等品的概率 $p$； (2) 若该批产品共有 $100$ 件，从中任意抽取 $2$ 件，$\xi$ 表示取出的 $2$ 件产品中二等品的件数，求 $\xi$ 的分布列.