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07立体几何初步★★★☆☆
已知正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 的侧棱长与底面边长相等，则 AB1AB_{1} 与侧面 ACC1A1ACC_{1}A_{1} 所成角的正弦等于（ ）
A.
64\frac{\sqrt{6}}{4}
B.
104\frac{\sqrt{10}}{4}
C.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
D.
32\frac{\sqrt{3}}{2}

2007 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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15立体几何初步★★☆☆☆
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2 cm2 \mathrm{~cm} 的球面上. 如果正四棱柱的底面边长为 1 cm1 \mathrm{~cm}，那么该棱柱的表面积为______cm2\mathrm{cm}^{2}.

2007 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★☆☆
如图，在四棱锥 S−ABCDS - ABCD 中，底面 ABCDABCD 为正方形，侧棱 SD⊥SD \perp 底面 ABCDABCD，EE，FF 分别是 ABAB，SCSC 的中点.
(1) 求证： EF∥EF\parallel 平面 SADSAD； (2) 设 SD=2CDSD = 2CD，求二面角 A−EF−DA - EF - D 的大小.

2007 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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