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10
指数函数与对数函数
★☆☆☆☆
若
a
a
a
，
b
b
b
是任意实数，且
a
>
b
a>b
a
>
b
，则（
\quad
）
A.
a
2
>
b
2
a^2>b^2
a
2
>
b
2
B.
b
a
<
1
\frac{b}{a}<1
a
b
<
1
C.
lg
(
a
−
b
)
>
0
\lg \left(a-b\right)>0
l
g
(
a
−
b
)
>
0
D.
(
1
2
)
a
<
(
1
2
)
b
\left(\frac{1}{2}\right)^a<\left(\frac{1}{2}\right)^b
(
2
1
)
a
<
(
2
1
)
b
1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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21
指数函数与对数函数
★☆☆☆☆
设
f
(
x
)
=
4
x
−
2
x
+
1
f(x)=4^x-2^{x+1}
f
(
x
)
=
4
x
−
2
x
+
1
，则
f
−
1
(
0
)
=
f^{-1}(0)=
f
−
1
(
0
)
=
______.
1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 21 题 · 填空题
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25
函数与初等函数
★★★☆☆
已知
f
(
x
)
=
log
a
1
+
x
1
−
x
f(x)=\log_a \frac{1+x}{1-x}
f
(
x
)
=
lo
g
a
1
−
x
1
+
x
（
a
>
0
a>0
a
>
0
，
a
≠
1
a\neq 1
a
=
1
）.
(1) 求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的定义域； (2) 判断
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的奇偶性并予以证明； (3) 求使
f
(
x
)
>
0
f(x)>0
f
(
x
)
>
0
的
x
x
x
取值范围.
1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 25 题 · 解答题
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