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03
数列
★★☆☆☆
阅读程序框图，运行相应的程序，则输出
S
S
S
的值为（ ）
A.
−
10
-10
−
10
B.
6
C.
14
D.
18
2015 · 天津 · 理 · 第 3 题 · 选择题
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18
数列
★★★☆☆
已知数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
满足
a
n
+
2
=
q
a
n
a_{n + 2} = qa_{n}
a
n
+
2
=
q
a
n
（
q
q
q
为实数，且
q
≠
1
q \neq 1
q
=
1
），
n
∈
N
∗
n \in \mathbf{N}^{*}
n
∈
N
∗
，
a
1
=
1
a_{1} = 1
a
1
=
1
，
a
2
=
2
a_{2} = 2
a
2
=
2
，且
a
2
+
a
3
a_{2} + a_{3}
a
2
+
a
3
，
a
3
+
a
4
a_{3} + a_{4}
a
3
+
a
4
，
a
4
+
a
5
a_{4} + a_{5}
a
4
+
a
5
成等差数列.
(1) 求
q
q
q
的值和
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的通项公式； (2) 设
b
n
=
log
2
a
2
n
a
2
n
−
1
b_{n}=\frac{\log_{2}a_{2n}}{a_{2n-1}}
b
n
=
a
2
n
−
1
l
o
g
2
a
2
n
，
n
∈
N
∗
n\in \mathbf{N}^{*}
n
∈
N
∗
，求数列
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的前
n
n
n
项和.
2015 · 天津 · 理 · 第 18 题 · 解答题
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