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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
“m=12m=\frac{1}{2}”是“直线 (m+2)x+3my+1=0(m+2)x+3my+1=0 与直线 (m−2)x+(m+2)y−3=0(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
充分必要条件
B.
充分而不必要条件
C.
必要而不充分条件
D.
既不充分也不必要条件

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
从原点向圆 x2+y2−12y+27=0x^2+y^2-12y+27=0 作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
π3\frac{\pi}{3}
C.
π2\frac{\pi}{2}
D.
2π3\frac{2\pi}{3}

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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09解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=4xy^2=4x 的准线方程是______，焦点坐标是______. \begin{answer} x=−1x=-1，(1,0)(1,0) \end{answer}

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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20解析几何★★★★★
如图，直线 l1:y=kxl_1:y=kx（k>0k>0）与直线 l2:y=−kxl_2:y=-kx 之间的阴影区域（不含边界）记为 WW，其左半部分记为 W1W_1，右半部分记为 W2W_2.
(1) 分别用不等式组表示 W1W_1 和 W2W_2； (2) 若区域 WW 中的动点 P(x,y)P(x,y) 到 l1l_1，l2l_2 的距离之积等于 d2d^2，求点 PP 的轨迹 CC 的方程； (3) 设不过原点 OO 的直线 ll 与（2）中的曲线 CC 相交于 M1M_1，M2M_2 两点，且与 l1l_1，l2l_2 分别交于 M3M_3，M4M_4 两点. 求证：△OM1M2\triangle OM_1M_2 的重心与 △OM3M4\triangle OM_3M_4 的重心重合.

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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