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17
数列
★★★☆☆
数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和为
S
n
S_n
S
n
，且
a
1
=
1
a_1=1
a
1
=
1
，
a
n
+
1
=
1
3
S
n
a_{n+1}=\frac{1}{3}S_n
a
n
+
1
=
3
1
S
n
，
n
=
1
n=1
n
=
1
，
2
2
2
，
3
3
3
，
⋯
\cdots
⋯
，求：
(1)
a
2
a_2
a
2
，
a
3
a_3
a
3
，
a
4
a_4
a
4
的值及数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的通项公式； (2)
a
2
+
a
4
+
a
6
+
⋯
+
a
2
n
a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{2n}
a
2
+
a
4
+
a
6
+
⋯
+
a
2
n
的值.
2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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