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06三角函数★★★☆☆
对任意的锐角 α\alpha，β\beta，下列不等关系中正确的是（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
A.
sin⁡(α+β)>sin⁡α+sin⁡β\sin(\alpha+\beta)>\sin\alpha+\sin\beta
B.
sin⁡(α+β)>cos⁡α+cos⁡β\sin(\alpha+\beta)>\cos\alpha+\cos\beta
C.
cos⁡(α+β)<sin⁡α+sin⁡β\cos(\alpha+\beta)<\sin\alpha+\sin\beta
D.
cos⁡(α+β)<cos⁡α+cos⁡β\cos(\alpha+\beta)<\cos\alpha+\cos\beta

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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12三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，AC=3AC=\sqrt{3}，∠A=45∘\angle A=45^{\circ}，∠C=75∘\angle C=75^{\circ}，则 BCBC 的长为______. \begin{answer} 2\sqrt{2} \end{answer}

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
已知 tan⁡α2=2\tan\frac{\alpha}{2}=2，求：
(1) tan⁡(α+π4)\tan\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right) 的值； (2) 6sin⁡α+cos⁡α3sin⁡α−2cos⁡α\dfrac{6\sin\alpha+\cos\alpha}{3\sin\alpha-2\cos\alpha} 的值.

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 15 题 · 解答题

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