直角坐标系 $xOy$ 中，$\boldsymbol{i}$，$\boldsymbol{j}$ 分别是与 $x$，$y$ 轴正方向同向的单位向量. 在直角三角形 $ABC$ 中，若 $\overrightarrow{AB} = 2\boldsymbol{i} + \boldsymbol{j}$，$\overrightarrow{AC} = 3\boldsymbol{i} + k\boldsymbol{j}$，则 $k$ 的可能个数是（ ）