已知圆 $C$ 的一般方程为 $x^2+2x+y^2=0$，则圆 $C$ 的半径为______ .

已知椭圆 $\Gamma:\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{3}=1$ （$m>0$，$\ m\neq \sqrt3$）.

(1) 若 $m=2$，求椭圆 $\Gamma$ 的离心率； (2) 设 $A_1$，$A_2$ 为椭圆 $\Gamma$ 的左右顶点，若椭圆 $\Gamma$ 上一点 $E$ 的纵坐标为 $1$，且 $\overrightarrow{EA_1}\cdot\overrightarrow{EA_2}=-2$，求 $m$ 的值； (3) 若 $P$ 为椭圆 $\Gamma$ 上一点，过点 $P$ 作一条斜率为 $\sqrt3$ 的直线与双曲线 $\frac{y^2}{5m^2}-\frac{x^2}{5}=1$ 仅有一个公共点，求 $m$ 的取值范围.