从 $3$ 名骨科、$4$ 名脑外科和 $5$ 名内科医生中选派 $5$ 人组成一个抗震救灾医疗小组，骨科、脑外科和内科医生都至少有 $1$ 人的选派方法种数是______.

\begin{answer} $590$ \end{answer}

\begin{solution} 从 $12$ 名医生中任选五人共有 种. 减去没有骨科医生、没有脑外科医生、没有内科医生的情况，再加回同时缺少两个科室的情况，得到 所以选派方法数为 $590$. \end{solution}