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06立体几何初步★★★☆☆
已知 mm，nn 是不重合的直线，α\alpha，β\beta 是不重合的平面，有下列命题：
① 若 m⊂αm \subset \alpha，n∥αn \parallel \alpha，则 m∥nm \parallel n； ② 若 m∥αm \parallel \alpha，m∥βm \parallel \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta； ③ 若 α∩β=n\alpha \cap \beta = n，m∥nm \parallel n，则 m∥αm \parallel \alpha 且 m∥βm \parallel \beta； ④ 若 m⊥αm \perp \alpha，m⊥βm \perp \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta.
其中真命题的个数是（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2004 · 福建 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★☆☆
如图，AA，BB，CC 是表面积为 48π48\pi 的球面上三点，AB=2AB = 2，BC=4BC = 4，∠ABC=60∘\angle ABC = 60^{\circ}，OO 为球心，则直线 OAOA 与截面 ABCABC 所成的角是（ ）
A.
arcsin⁡36\arcsin \frac{\sqrt{3}}{6}
B.
arccos⁡36\arccos \frac{\sqrt{3}}{6}
C.
arcsin⁡33\arcsin \frac{\sqrt{3}}{3}
D.
arccos⁡33\arccos \frac{\sqrt{3}}{3}

2004 · 福建 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★★☆
在三棱锥 S−ABCS - ABC 中，△ABC\triangle ABC 是边长为 44 的正三角形，平面 SAC⊥SAC \perp 平面 ABCABC，SA=SC=22SA = SC = 2\sqrt{2}，MM 为 ABAB 的中点.
(1) 证明：AC⊥SBAC \perp SB； (2) 求二面角 S−CM−BS - CM - B 的大小； (3) 求点 BB 到平面 SCMSCM 的距离.

2004 · 福建 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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